2004년 악몽의 토마토 펄프 문제.

 

 

문제 출처: 전대식기님 블로그 https://blog.naver.com/d-hyeonkim/222739080681

 

 

   가끔 식품기사 문제 해설 업로드하려고 하는데, 나는 아는 것이 짧아서 전공서와 이하 링크의 전대식기님, 그리고 근본 애옹주님 블로그에 많이 의존하는 편이다. 특히 오늘처럼 풀이 흐름이 완전히 동일하게 가는 경우 그것이 블로그라면 상단에 링크부터 첨부하고 진행한다. 다만 전공지식이 전혀 없는 사람의 경우에는 내가 추가로 설명해놓은 것들이 도움이 될 수 있을 것. (요즘 취업한다고 자소서 쓰고 영어공부만 하고 있으니 공학적 마인드가 소멸되는 느낌이라 계산문제 위주로 작성할 예정. 취미처럼 하는 거라서 피드백 아주아주 감사하게 받습니다 저도 잘 몰라요!)

 

  이번 문제는 내가 기사공부를 하던 시점에는 버리고 갔다. 아 어떻게 푸냐고~ㅋㅋ

사람이라는 게 취득하기 전에는 너무 불안하기 때문에 어려운 문제를 보면 포기하고 싶어진다. 그래서 시도는 해보되 너무 머리를 오래 싸매야 하면 넘어갔다. 여러분도 그랬으면 좋겠다.

 

  이번 문제는 전대식기(dhkim)님의 풀이를 그대로 따랐다. 

집에서 전공서 읽어보고 추가할 게 있으면 나중에 수정하러 오겠음. (수정 시 상단에 수정기록 남김)

https://blog.naver.com/d-hyeonkim/222739080681

식품기사 필답 - 토마토 펄프 계산문제(2004년 2회), 버려도 무방한 문제..

 

  우리 일단 솔직해지자. 식품영양학과나 조리과 출신은 물론이고 식품공학과도 공학과목 던진 사람 많지 않나요?

그래서 우리는 엔탈피가 뭔지 알아보고 가야 합니다.

 

  엔탈피는 어떤 계가 가지는 총 열량입니다.

그냥 어떤 계가 가지는 열에너지의 총량이라고요. (라고 이해했습니다 틀렸으면 댓글로 패면 됩니다.)

 

  우리는 이 문제를 풀기 위해서

 

를 읽어보면 됩니다.

(출처: https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5141309&cid=60266&categoryId=60266)

 

 

  이하의 것들을 숙지하고 갑시다.

 

1. 엔탈피: 해당 계가 가진 열에너지의 총량

2. 엔탈피 변화량(델타H): 해당 계가 (기준 온도에서) 열에너지가 '얼마나' 변화하였는지. 열에너지 변화량.

3. 왜 2처럼 표현할 수 있는가?: 문제에서 정압조건을 주었기 때문.

4. 포화수증기의 엔탈피가 638.8kcal.kg이다: 이 토마토 펄프 가공 공정에서 사용된 포화수증기는 kg당 638.8만큼의 열에너지를 가지고 있다.

 

이제 문제를 풀어봅시다. 상기 전대식기님 링크의 풀이 흐름과 정확히 동일합니다.

즉 여기서부터는 제 블로그를 보지 않아도 됩니다.

 

단, 기준온도 (엔탈피가 0이라고 가정하는 시점)는 0℃입니다.

열에너지량, 즉 열량(q) 계산식은

열용량(kcal/℃ or K)=열량(kcal)/온도변화량(℃ or K)

비열용량=비열(kcal/℃ or K * kg)열용량(kcal/℃ or K) /질량(kg)= (열량(kcal)/온도변화량(℃ or K))/질량(kg) 입니다.

위의 식을 문자로 하면

C=q/델타t

Cs=q/델타t*m

정리하면

q=cmt 입니다. 익숙한 식이 되었습니다. 

 

1. 초기 토마토 펄프에 대하여

 

1) 초기 토마토 펄프의 총량(kg)

초기 토마토 펄프의 총량은 100kg으로 가정합니다.

(펄프에 첨가된 (열교환에 사용된) 포화 수증기의 총량은 Skg으로 가정합니다.)

 

2) 함량비

고형분이 5%이므로 고형분은 5kg입니다.

따라서 수분은 95kg입니다.

 

3) 문제에서 주어진 조건

고형분의 비열은 0.5kcal/kg*℃

물의 비열은 1 kcal/kg*℃

21℃물의 엔탈피는 21kcal/kg

(여기서, 물 1kg을 1℃올리는 데 1kcal가 들어간답니다. 

근데 21℃의 물이 21kcal/kg의 열량을 가진답니다. 

그러면? 1℃일 때 1kcal/kg이었겠네요?

0℃일 때 열량이 0kcal/kg이었다는 겁니다.

그래서 기준 온도를 0으로 잡고 푼 것 같습니다.

다만 풀이에서 고형분도 기준온도를 0으로 뒀는데 이건 아마 물로 기준온도가 잡혀서 그냥 따라간듯? 잘 모른다니까요^^)

 

4)  엔탈피 계산( q=cmt ) (고형분의 총량은 항상 동일합니다!)

21℃ 토마토 펄프 고형분의 엔탈피= 0.5kcal/kg*℃ x 5kg x (21-0)℃ = 52.5kcal

21℃ 토마토 펄프 수분의 엔탈피= 1 kcal/kg*℃ x 95kg x (21-0)℃ = 1995kcal

 

88℃ 토마토 펄프 고형분의 엔탈피 = 0.5kcal/kg*℃ x 5kg x (88-0)℃ = 220kcal

88℃ 토마토 펄프 수분의 엔탈피 = 1kcal/kg*℃ x (95+S)kg x (88-0)℃ = (8360+88S)kcal

 

(88℃ 토마토 펄프는 (처음 가지고 있던 수분+첨가된 수증기) 만큼의 수분을 가지고 있습니다.)

 

 

2. 포화 수증기에 대하여

이 수증기가 몇 도였던간에, 가지고 있는 열량이 638.8kcal/kg 이었습니다.

총 첨가된 양이 Skg이라고 했습니다.

따라서.

 

첨가된 포화 수증기가 가지고 있는 엔탈피= 638.8kcal/kg x Skg = 638.8S kcal

 

 

3. 초기(21℃) 토마토 펄프의 엔탈피(가지고 있는 열량)+첨가된 포화 수증기가 가진 엔탈피(가지고 있는 열량) = 88℃ 토마토 펄프의 엔탈피(가지고 있는 열량)

 

이지요?

 

1. 2. 에서 계산한 것을 그대로 대입합니다. 

 

다시보기합시다.

 

21℃ 토마토 펄프 고형분의 엔탈피= 0.5kcal/kg*℃ x 5kg x (21-0)℃ = 52.5kcal

21℃ 토마토 펄프 수분의 엔탈피= 1 kcal/kg*℃ x 95kg x (21-0)℃ = 1995kcal

첨가된 포화 수증기가 가지고 있는 엔탈피= 638.8kcal/kg x Skg = 638.8S kcal

=

88℃ 토마토 펄프 고형분의 엔탈피 = 0.5kcal/kg*℃ x 5kg x (88-0)℃ = 220kcal

88℃ 토마토 펄프 수분의 엔탈피 = 1kcal/kg*℃ x (95+S)kg x (88-0)℃ = (8360+88S)kcal

 

입니다.

 

계산합시다.

S=11.86kg 입니다. 

 

 

4. 문제에서 물어본 것

: 가열된 토마토 펄프에서 고형분의 농도?

 

88℃ 토마토 펄프의 총량은 (100+11.86) kg이겠습니다. (초기 무게+S)

고형분은 여전히 5kg이겠습니다.

 

가열된 토마토 펄프에서 고형분의 비율은 4.469... 

약 4.47%가 됩니다.

 

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(+ 사족)

애옹주님의 블로그에 있는 해설을 보면,

(https://m.blog.naver.com/septemberchoiyj0920/222613022788?referrerCode=1)

 

초기 토마토 펄프가 가열될 때까지의 엔탈피 변화량 = 100℃의 포화 수증기가 100℃의 물이 될 때까지의 상변화 에너지 + 100℃의 물이 88℃의 물이 될 때까지의 온도변화 에너지

 

로 되어 있습니다.

 

그런데 저는 여기서 638.8-100 지점부터 잘 이해가 되지 않아.. 전대식기님 방식으로 풀었습니다.

혹시 이 부분을 이해한 천사님이 있다면 댓글 바랍니다. 감사합니다.